PISA 2022 Mathematics Framework
Explore the main sections below, click on the interactive framework components, or download the full PISA 2022 Mathematics Framework Draft in PDF format.
Страны-члены ОЭСР и ассоциированные партнеры решили отложить оценку PISA 2021 до 2022 года, а оценку PISA 2024-до 2025 года, чтобы отразить трудности, возникшие после Covid.
PISA 2022 будет посвящена математике с дополнительным тестом на творческое мышление. Недавно была запущена новая математическая система PISA 2022.
Подготовка к этому тесту ведется с участием участников из 38 стран-членов ОЭСР и, вероятно, более 50 стран, не являющихся членами.
Overview
The PISA 2022 mathematics framework defines the theoretical underpinnings of the PISA mathematics assessment based on the fundamental concept of mathematical literacy, relating mathematical reasoning and three processes of the problem-solving (mathematical modelling) cycle. The framework describes how mathematical content knowledge is organized into four content categories. It also describes four categories of contexts in which students will face mathematical challenges.
The PISA assessment measures how effectively countries are preparing students to use mathematics in every aspect of their personal, civic, and professional lives, as part of their constructive, engaged, and reflective 21st Century citizenship.
MATHEMATICS AS A SYSTEM BASED ON ABSTRACTION AND SYMBOLIC REPRESENTATION
The fundamental ideas of mathematics have arisen from human experience in the world and the need to provide coherence, order, and predictability to that experience. Many mathematical objects model reality, or at least reflect aspects of reality in some way. Abstraction involves deliberately and selectively attending to structural similarities between objects and constructing relationships between those objects based on these similarities. In school mathematics, abstraction forms relationships between concrete objects, symbolic representations, and operations including algorithms and mental models.
Students use representations– whether symbolic, graphical, numerical or geometric– to organize and communicate their mathematical thinking. Representations can condense mathematical meanings and processes into efficient algorithms. Representations are also a core element of mathematical modelling, allowing students to abstract a simplified or idealized formulation of a real – life problem.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 октября 2021 года; проверки требует 31 правка.
Выводы исследования за 2012 год «Maths» (Математика).
Выводы исследования за 2012 год «Science» (Естественные науки).
Выводы исследования за 2012 год «Reading» (Чтение).
Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (англ. Programme for International Student Assessment, PISA) — тест, оценивающий функциональную грамотность школьников в разных странах мира и умение применять знания на практике. Проходит раз в три года. В тесте участвуют подростки в возрасте 15 лет. Был разработан в 1997 году, впервые прошёл в 2000 году. Тест организует Организация экономического сотрудничества и развития в консорциуме с ведущими международными научными организациями, при участии национальных центров. Руководит работой консорциума Австралийский совет педагогических исследований (ACER) при активном содействии Нидерландского национального института педагогических измерений (CITO), Службы педагогического тестирования США (ETS), Национального института исследований в области образования (NIER) в Японии; Вестат США (WESTAT) и других авторитетных в мире образования организаций.
В исследовании принимают участие страны-участницы Организации экономического сотрудничества и развития, а также те страны, которые взаимодействуют с ОЭСР. Количество таких стран каждый раз существенно увеличивается.
Исследование PISA является мониторинговым, оно позволяет выявить и сравнить изменения, происходящие в системах образования в разных странах, и оценить эффективность стратегических решений в области образования. Мониторинг качества образования в школе PISA проводится по четырём основным направлениям: грамотность чтения, математическая грамотность, естественнонаучная грамотность и компьютерная грамотность. Согласно итогам исследования PISA 2000—2015, лучшее среднее образование в странах Восточной Азии: Китае, Корее, Сингапуре, Японии, в Европе в десятке лидеров Финляндия, Эстония, Швейцария, Польша и Нидерланды.
Но Рособрнадзор обещает отечественный аналог
Перенесенный из-за эпидемии коронавируса на 2022 год очередной этап участия российских школьников в международном исследование PISA в итоге все равно не состоится. Проведение в России тестов приостановлено. Разбираемся, что будет дальше и какие еще тесты отменены.
Отмена коснулась трех тестов, которые проходили в России под эгидой Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). Помимо PISA (Programme for International Student Assessment, международного исследования компетенций и знаний школьников, в котором Россия участвовала с 2000 года) отмена коснулась также тестов TALIS (оценивает уровень подготовки учителей) и PIAAC (проверка компетенций взрослого населения PIAAC).
Рособрнадзор прокомментировал «Мелу» эту ситуацию так: «Российская система школьного образования является самодостаточной и может функционировать и развиваться без участия в сравнительных международных исследованиях. К тому же за время участия в совместных с ОЭСР исследованиях накоплен большой опыт, который, безусловно, пойдет на пользу отечественному образованию».
Чем заменят PISA? Осенью ведомство хочет провести российскую оценку по модели PISA. Задания и форма будет по модели исходного теста, чтобы потом можно было сравнить, то есть получается, что глобально от идеи оценивания по международным стандартам (соотносимым стандартам) российская система не отказывается.
Что такое PISA
Это исследование, которое проходит раз в три года и проверяет школьников и студентов старше 15-ти лет, но моложе 16 лет и 2 месяцев уровень знаний по нескольким направлениям: читательская, математическая, естественно-научная и компьютерная грамотности.
Оценка идет не по классическим тестовым системам формата ЕГЭ и не направлена на проверку формальных закрепленных знаний, вместо этого детям предлагают метапредметные практические задания, то есть в одной задаче соединяют несколько дисциплин, оценивая умение детей применять полученные в школе знания на практике. Примеры заданий можно посмотреть в этом тексте «Мела». Готовят задания международные команды научных центров и институтов.
По суммарным данным PISA за 2000–2015 годы, лучшее среднее образование дают в Восточной Азии: Китае, Корее, Сингапуре, Японии. В Европе же в десятке лидеров Финляндия, Эстония, Швейцария, Польша и Нидерланды.
Какие международные тесты останутся
В каких тестах помимо PISA участвовала Россия? Это TIMSS (Международное исследование качества математического и естественно-научного образования, Trends in Mathematics and Science Study), PIRLS (Международное исследование качества чтения и понимания текста, Progress in International Reading Literacy Study), TALIS (Международное исследование учительского корпуса по вопросам преподавания и обучения, Teaching and Learning International Survey), PIAAC(Международное исследование компетенций взрослого населения, The Programme for the InternationalAssessment of Adult Competencies).
Таким образом получается, что продолжены будут параллельные исследования — проверка качества математического и естественно-научного образования TIMMS и понимания текста PIRLS. Их проводит Международная ассоциация по оценке учебных достижений (International Association for the Evaluation of Educational Achievement, IEA).
Изображение на обложке: Alphavector / shutterstock
Вы наверняка что-то слышали из этих хитрых англоязычных аббревиатур, когда читали о школьниках. Но не всегда понимали, что вообще всё это значит, какие такие исследования и что они оценивают. Рассказываем, в каких международных исследованиях участвуют российские школьники и даже учителя. И как они проводятся.
Российские школьники участвуют во многих международных исследованиях качества образования и успехов школьников по отдельным дисциплинам. Зачем это нужно? Во-первых, участие в международных исследованиях помогает достаточно объективно оценить уровень образования и сравнить его с другими странами. Во-вторых, если исследование проводится на международном уровне, это значит, что для оценки уровня образования используются самые современные мониторинговые технологии. И Россия может использовать этот опыт в проведении собственных исследований на федеральном и региональном уровнях.
PIRLS — как школьники читают и понимают тексты
Что проверяют. Как школьники умеют читать и понимать тексты.
Кто участвует. В исследовании участвуют дети, которые оканчивают начальную школу. В России это четвероклассники. Считается, что именно к этому моменту ученики настолько развивают свои навыки чтения и работы с текстом, что они становятся базой для учёбы в средней и старшей школе.
Когда проходит. P IRLS проходит циклично — раз в пять лет. С 2001 года его проводили уже четыре раза. Последний раз в 2016 году. В PIRLS в разное время участвовали от 35 до 50 стран.
В PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study) оценивают два вида чтения:
Для проверки школьникам дают два текста: научно-популярный (информационный) и художественный. Почле чтения дети должны ответить на несколько вопросов к каждому. Вопросы к текстам оценивают четыре навыка:
Понятно, что система обучения и школьная программа могут довольно сильно разниться от страны к стране. Поэтому главная задача организаторов таких исследований — сделать так, чтобы результаты в разных странах были сравнимы между собой. Например, в большинстве стран дети начинают учиться в шесть лет, но в Англии и Новой Зеландии обучение начинается в пять лет, поэтому участие в проекте принимают школьники из пятого класса, а не из четвёртого.
Средний возраст детей, у которых проверяют качество чтения и понимание текста — 10,5 лет. Но в странах Восточной Европы ребята начинают учиться в семь лет, поэтому им в среднем 10,7 -10,9 лет.
Как в PIRLS показывают себя школьники из России. В самом первом исследовании PIRLS-2001 Россия заняла только 16-е место из 35 стран. В конце 2017 года появились результаты последнего исследования PIRLS-2016, в котором российские школьники заняли первое место. Причём это не в первый раз: в 2006 году Россия тоже была лидером. Несмотря на то, что PIRLS проверяет только читательскую грамотность, глава Рособрнадзора Сергей Кравцов утверждает, что такие высокие результаты у наших четвероклассников означают, что в российская начальная школа — в принципе лучшая в мире.
PISA — какой уровень знаний у учеников в средней школе
Что проверяют. Математическую, естественнонаучную и читательскую грамотность школьников.
Кто участвует. В отличие от PIRLS, в этом исследовании участвуют 15-летние школьники.
Когда проходит. Впервые PISA провели в 2000 году, с тех пор оно проводится каждые три года. Россия принимает участие в исследовании с самого начала. А всего с 2000 по 2015 год в PISA участвовали от 32 до 74 стран мира.
Исследование PISA позволяет оценить эффективность изменений и образовательных решений за три года. По результатам теста становится понятно, в каком направлении нужно развивать российское образование, чтобы повысить конкурентоспособность выпускников российских школ.
Тест PISA адаптируется под изменения в сфере образования. Так, в 2012 году участники решали задачи «интерактивного типа», в которых нужно было виртуально обследовать какой-то предмет (например, кондиционер или MP3-плеер) и после этого ответить на вопросы о принципах его работы. А в 2015 году впервые проверяли финансовую грамотность школьников.
Как в PISA показывают себя школьники из России. К сожалению, результаты российских школьников в этом исследовании далеки от первых мест — за всё время Россия ни разу не вошла даже в двадцатку стран по трём показателям. А в последнем тестировании PISA-2015 в общем рейтинге стран Россия заняла 32-е место из 72.
Пример задания на математическую грамотность:
Пример задания на читательскую грамотность:
TIMSS — как в начальной и средней школе знают математику и естественные науки
Что проверяют. Основная цель исследования — сравнить между собой качество математического и естественнонаучного образования в начальной и средней школе.
Кто участвует. Ученики 4-х и 8-х классов.
Когда проходит. Каждые четыре года. Такая схема позволяет отслеживать, какие изменения происходят в образовании при переходе из начальной в основную школу и как они влияют на качество образования.
В 2015 году тестирование TIMSS проводилось и среди 11-классников — тогда у старшеклассников, углубленно изучающих точные предметы, проверяли понимание математики и физики.
Бонусом в странах-участницах (кстати, их в разные годы было от 25 до 50) исследуют особенности учёбы. Для этого разработаны специальные анкеты, которые заполняют не только школьники, а ещё учителя и администрация школ. Информация, которую учёные получают из этих анкет, помогает лучше понять результаты основного тестирования и объяснить, что не так с математическим или естественнонаучным образованием в стране.
Как в TIMSS показывают себя школьники из России. Результаты у российских школьников достаточно высокие. В последнем исследовании 2015 года ученики 4-х классов заняли 7-е место по математике и 4-е по естествознанию. Восьмиклассники оказались на 6-м месте по математике и на 7-м в естественных науках. Но при этом рейтинг выявил три большие проблемы российского школьного образования: большой объём домашних заданий, резкое падение успеваемости в средних классах и недовольство учителей своей работой.
Задание для 4-х классов по математике:
Задание для 4-го класса по естествознанию:
Задание для 8-х классов по математике:
Задание для 8-го класса по естествознанию:
TALIS — как преподают учителя
Что и кого проверяют. Здесь проверяют уже не школьников, а учителей и директоров школ.
Когда проходит. Исследование проводится каждые пять лет — уже было в 2008 и 2013 годах, следующее планируется провести в 2018 году.
В TALIS нет никаких рейтингов преподавателей по странам. Исследователи делают выводы на основе опроса. Какие данные получают с помощью опроса? Особенности преподавания, убеждения и установки учителей, методы преподавания, удовлетворенность работой, уверенность в своих профессиональных способностях, контекст, в котором работают учителя и директора.
К примеру, в TALIS-2013 приняли участие 4000 учителей и 198 директоров из 14 регионов России. Кроме России, в в 2013 году в исследовании принимало участие ещё 37 стран, а в 2008 году — 24.
В отчёте о результатах TALIS-2013, который опубликован на сайте общероссийской системы оценки качества образования, так описывают российских преподавателей:
Computer simulations
Both mathematics and statistics involve problems that are not so easily addressed because the required mathematics is complex or involves a large number of factors all operating in the same system. Increasingly in today’s world, such problems are being approached using computer simulations driven by algorithmic mathematics.
Identifying computer simulations as a focal point of the quantity content category signals that, in the context of the computer-based assessment of mathematics, there is a broad category of complex problems. For example, students can use computer simulations to analyze budgeting and planning as part of the test item.
Personal
Problems classified in the personal context category focus on activities of one’s self, one’s family, or one’s peer group. Personal contexts include (but are not limited to) those involving food preparation, shopping, games, personal health, personal transportation, sports, travel, personal scheduling, and personal finance.
Space and Shape
Space and shape encompass a wide range of phenomena that are encountered everywhere in our visual and physical world: patterns, properties of objects, positions and orientations, representations of objects, decoding and encoding of visual information, and navigation and dynamic interaction with real shapes as well as with representations. Geometry serves as an essential foundation for space and shape, but the category extends beyond traditional geometry in content, meaning, and method, drawing on elements of other mathematical areas such as spatial visualization, measurement, and algebra.
Геометрическое приближение
Идентификация геометрических аппроксимаций как фокуса категории содержания пространства и формы сигнализирует о том, что учащимся необходимо уметь использовать свое понимание традиционных явлений пространства и формы в ряде нетипичных ситуаций.
Нанять
Слово «использовать» в определении математической грамотности относится к способности людей применять математические концепции, факты, процедуры и рассуждения для решения математически сформулированных задач для получения математических выводов. В процессе использования математических концепций, фактов, процедур и рассуждений для решения проблем люди выполняют математические процедуры, необходимые для получения результатов и поиска математического решения. Они работают над моделью проблемной ситуации, устанавливают закономерности, выявляют связи между математическими объектами, создают математические аргументы. В частности, этот процесс использования математических понятий, фактов, процедур и рассуждений включает в себя такие действия, как:
** Эти виды деятельности включены в список, чтобы подчеркнуть необходимость включения разработчиками тестовых заданий заданий, доступных учащимся, находящимся в нижней части шкалы успеваемости.
Перемены и отношения
Естественный и созданный миры демонстрируют множество временных и постоянных отношений между объектами и обстоятельствами, когда изменения происходят внутри систем взаимосвязанных объектов или в обстоятельствах, когда элементы влияют друг на друга. Во многих случаях эти изменения происходят с течением времени. В других случаях изменения одного объекта или количества связаны с изменениями другого. Некоторые из этих ситуаций предполагают дискретные изменения; другие предполагают постоянные изменения. Некоторые отношения носят постоянный или инвариантный характер. Чтобы быть более грамотным в отношении изменений и взаимосвязей, необходимо понимать фундаментальные типы изменений и распознавать, когда они происходят, чтобы использовать подходящие математические модели для описания и прогнозирования изменений. Математически это означает моделирование изменений и отношений с помощью соответствующих функций и уравнений, а также создание, интерпретацию и перевод между символическими и графическими представлениями отношений.
Сформулировать
** ** Это задание включено в список, чтобы подчеркнуть необходимость включения разработчиками тестовых заданий элементов, доступных учащимся, находящимся в нижней части шкалы успеваемости.
Навыки 21 века
Во всем мире растет интерес к так называемым навыкам XXI века и их возможному включению в образовательные системы. ОЭСР выпустила публикацию, посвященную таким навыкам, и спонсировала исследовательский проект под названием «Будущее образования и навыков: образование 2030». Около 25 стран участвуют в этом межнациональном исследовании учебных программ, включая включение таких навыков. Основное внимание в проекте уделяется тому, как может выглядеть учебная программа в будущем, первоначально с упором на математику. Некоторые из ключевых навыков 21 века:
Хотя разработчики тестовых заданий признают эти навыки 21 века, задания по математике в PISA 2022 не разрабатываются специально с учетом этих навыков.
Условное принятие решения
Определение условного принятия решений как фокуса категории неопределенности и содержания данных сигнализирует о том, что учащиеся должны понимать, как предположения, сделанные при построении модели, влияют на выводы, которые могут быть сделаны, и что различные предположения / взаимосвязи вполне может привести к другому выводу.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ
Отношения между величинами могут быть выражены уравнениями, графиками, таблицами или словесными описаниями. Важным шагом в обучении является извлечение из них понятия самой функции как абстрактного объекта, представлениями которого они являются.
Два взгляда на функцию – наивный взгляд как на процесс и более абстрактный взгляд на функцию – могут быть согласованы на графике функции. Но чтение графика, согласование значений по осям также имеет динамический или процессный аспект. А график функции — важный инструмент для изучения понятия скорости изменения. График представляет собой визуальный инструмент для понимания функции как взаимосвязи между изменяющимися величинами.
Явления роста
Понимание опасности пандемий гриппа и бактериальных вспышек, а также угрозы изменения климата требует, чтобы люди не только мыслили в терминах линейных отношений, но и осознавали, что такие явления нуждаются в нелинейных моделях, отражающих очень быстрый рост. Линейные отношения широко распространены, их легко распознать и понять, но предполагать линейность иногда может быть опасно.
Идентификация феномена роста в качестве фокуса категории содержания «Изменения и взаимоотношения» не означает ожидания того, что участвующие учащиеся должны были изучить экспоненциальную функцию, и, конечно, задания не потребуют знания экспоненциальной функции. Вместо этого ожидается, что будут предметы, которые предполагают, что учащиеся поймут: (а) что не весь рост является линейным и (б) что нелинейный рост имеет глубокие последствия для того, как мы понимаем определенные ситуации.
Количество
Понятие количества может быть наиболее распространенным и важным математическим аспектом взаимодействия и функционирования в нашем мире. Он включает количественную оценку атрибутов объектов, отношений, ситуаций и сущностей в мире; понимание различных представлений этих количественных показателей; и оценка интерпретаций и аргументов на основе количества. Чтобы заниматься количественной оценкой мира, необходимо понимать измерения, количества, величины, единицы, индикаторы, относительные размеры, а также числовые тенденции и закономерности.
Количественная оценка является основным методом описания и измерения огромного набора атрибутов аспектов мира. Он позволяет моделировать ситуации, изучать изменения и отношения, описывать и манипулировать пространством и формой, организовывать и интерпретировать данные, а также измерять и оценивать неопределенность.
Примеры
Ниже приведены примеры упражнений из теста PISA 2022 по математике. Каждая кнопка ниже открывает наложение, показывающее пример работы приложения.
Знание содержания
Понимание математического содержания – и способность применять эти знания для решения значимых контекстуальных задач – важно для граждан в современном мире. То есть, чтобы рассуждать математически, решать проблемы и интерпретировать ситуации в личном, профессиональном, социальном и научном контексте, людям необходимо опираться на определенные математические знания и понимание.
Четыре темы были определены для особого внимания в оценке PISA 2022. Эти темы не новы для категорий содержания по математике. Вместо этого есть темы, которые заслуживают особого внимания:
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ, СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЙ И ИХ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Это фундаментальное и древнее понятие количества концептуализируется в математике понятием систем счисления и основными алгебраическими свойствами, которые эти системы используют. Подавляющая универсальность этих систем делает их необходимыми для математической грамотности.
Также важно понимать вопросы представления (как символы, включающие цифры, как точки на числовой прямой или как геометрические величины) и как перемещаться между ними; как на эти представления влияют системы счисления; и способы, которыми алгебраические свойства этих систем важны для работы внутри систем.
Ключевые понимания
По крайней мере шесть ключевых понятий обеспечивают структуру и поддержку математических рассуждений. Эти ключевые понимания включают в себя:
Используйте стрелки ниже, чтобы более подробно рассмотреть ключевые понятия
Интерпретировать и оценивать
Слово интерпретировать (и оценивать), используемое в определении математической грамотности, фокусируется на способности людей размышлять над математическими решениями, результатами или выводами и интерпретировать их в контексте реальной проблемы, которая инициировала процесс. Это включает в себя перевод математических решений или рассуждений обратно в контекст проблемы и определение того, являются ли результаты разумными и имеют ли смысл в контексте проблемы.
Что такое математическая грамотность?
Математическая грамотность – это способность человека рассуждать математически, а также формулировать, использовать и интерпретировать математические методы для решения проблем в различных контекстах реального мира. Он включает в себя концепции, процедуры, факты и инструменты для описания, объяснения и прогнозирования явлений. Это помогает людям понять роль, которую математика играет в мире, и принимать обоснованные суждения и решения, необходимые конструктивным, заинтересованным и размышляющим гражданам 21 века.
ВАРИАЦИЯ В ОСНОВЕ СТАТИСТИКИ
Живые существа, как и неживые существа, различаются по многим характеристикам. В результате этого, как правило, большого разнообразия в таком мире трудно делать обобщения, не охарактеризовав каким-либо образом, в какой степени это обобщение справедливо. Учет изменчивости является одним, если не центральным, определяющим элементом, на котором базируется дисциплина статистики. В современном мире люди часто сталкиваются с подобными ситуациями, просто игнорируя их вариации. В результате они предлагают радикальные обобщения, которые часто вводят в заблуждение, если не ошибочны, и поэтому очень опасны. Предвзятость в смысле социальных наук обычно возникает из-за игнорирования изменчивости обсуждаемого признака.
Статистика во многом представляет собой поиск закономерностей в очень изменчивом контексте: попытка найти сигнал, определяющий «истину», среди большого количества случайного шума. «Истина» заключена в кавычки, потому что это не так. Платоническая истина, которую математика может дать, — это всего лишь оценка истины, установленная в вероятностном контексте, сопровождаемая оценкой ошибки, содержащейся в этом процессе. В конечном итоге лицо, принимающее решения, оказывается перед дилеммой: никогда не знать наверняка, в чем заключается истина. В конечном итоге оценка представляет собой набор правдоподобных значений.
Неопределенность и данные
В науке, технике и повседневной жизни неопределенность является данностью. Таким образом, неопределенность является феноменом, лежащим в основе математического анализа многих проблемных ситуаций, и для борьбы с ним были созданы теория вероятностей и статистика, а также методы представления и описания данных. Категория содержания неопределенности и данных включает в себя признание места изменения в процессах, понимание количественной оценки этого изменения, признание неопределенности и ошибки в измерении, а также знание случайности. Это также включает в себя формирование, интерпретацию и оценку выводов, сделанных в ситуациях, когда неопределенность играет центральную роль. Количественная оценка — это основной метод описания и измерения огромного набора атрибутов аспектов мира.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И ИХ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
Структура тесно связана с символическим представлением. Использование символов имеет большое значение, но только в том случае, если они сохраняют значение для символизатора, а не становятся бессмысленными объектами, которые можно переставлять на странице. Увидеть структуру — это способ найти и запомнить значение абстрактного представления. Способность видеть структуру является важным концептуальным подспорьем для чисто процедурных знаний.
Устойчивое понимание математической структуры также способствует моделированию. Когда изучаемые объекты не являются абстрактными математическими объектами, а скорее объектами из реального мира, которые должны быть смоделированы математикой, тогда математическая структура может направлять моделирование. Студенты также могут накладывать структуру на нематематические объекты, чтобы подвергнуть их математическому анализу.
Математическое рассуждение
Способность логически рассуждать и представлять аргументы честно и убедительно — это навык, который становится все более важным в современном мире. Математика — это наука о четко определенных объектах и понятиях, которые можно анализировать и трансформировать различными способами, используя «математические рассуждения» для получения определенных и вневременных выводов.
На занятиях по математике учащиеся узнают, что при правильном рассуждении и предположениях они могут прийти к результатам, истинность которых они могут полностью доверять в самых разных контекстах реальной жизни. Также важно, чтобы эти выводы были беспристрастными и не нуждались в проверке со стороны внешнего органа.
Что нового в PISA 2022
Целью PISA 2022 является рассмотрение математики в быстро меняющемся мире, движимом новыми технологиями и тенденциями, в которых граждане проявляют творческий подход и участвуют, вынося нестандартные суждения о себе и обществе, в котором они живут. Это выдвигает на первый план способность рассуждать математически, которая всегда была частью структуры PISA. Эти технологические изменения также создают необходимость для учащихся понимать те концепции вычислительного мышления, которые являются частью математической грамотности. Наконец, структура признает, что улучшенное компьютерное оценивание доступно большинству учащихся в рамках PISA.
Профессиональные
Проблемы, отнесенные к категории профессионального контекста, сосредоточены в сфере труда. Элементы, отнесенные к категории профессиональных, могут включать (но не ограничиваться ими) такие вещи, как измерение, калькуляция и заказ материалов для строительства, расчет заработной платы/бухгалтерский учет, контроль качества, планирование/инвентаризация, проектирование/архитектура и принятие решений, связанных с работой. Профессиональный контекст может относиться к любому уровню рабочей силы, от неквалифицированной работы до самого высокого уровня профессиональной деятельности, хотя элементы опроса PISA должны быть доступны 15-летним учащимся.
В 2009 году в мероприятии приняли участие уже 74 страны.
Грузия по чтению набрала 374 балла (67-е место), по математике — 379 баллов (65-е место), по научной грамотности — 373 балла (69-е место).
Научный
Проблемы, отнесенные к научной категории, относятся к применению математики в мире природы, а также к проблемам и темам, связанным с наукой и техникой. Конкретные контексты могут включать (но не ограничиваться ими) такие области, как погода или климат, экология, медицина, космическая наука, генетика, измерения и сам мир математики. Внутриматематические элементы, в которых все задействованные элементы принадлежат миру математики, попадают в научный контекст.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ПРИЗРА НА РЕАЛЬНЫЙ МИР
Модели представляют собой идеальную концептуализацию реального или научного явления. В этом смысле они являются абстракциями реальности. Модель может представлять собой концептуализацию, которая понимается как приближение или рабочая гипотеза относительно объектного явления, или же это может быть намеренное упрощение. Математические модели формулируются на математическом языке и используют широкий спектр математических инструментов и результатов (например, из арифметики, алгебры или геометрии). Следовательно, они используются как способы точного определения концептуализации или теории явления, для анализа и оценки данных (соответствует ли модель данным?) и для прогнозирования. Моделями можно управлять, то есть запускать их во времени или с различными входными данными, создавая таким образом симуляцию. Когда это будет сделано, появится возможность делать прогнозы, изучать последствия и оценивать адекватность и точность моделей.
Контексты
Важным аспектом математической грамотности является то, что математика используется для решения задачи, поставленной в контексте. Контекст – это аспект индивидуального мира, в котором размещаются проблемы. Выбор подходящих математических стратегий и представлений часто зависит от контекста, в котором возникает проблема. Для PISA важно использовать широкий спектр контекстов.
