Задание 1
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задание 3
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Задание 6
На рисунке изображён график y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Задание 7
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Задание 9
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Задание 11
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 16, высота SH равна 10. Точка К — середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку К и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и Р соответственно.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
Задание 14
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18 % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Ответ: 600 тыс. руб.
Задание 16
Точки А, В, С, D и Е лежат на окружности в указанном порядке, причём АЕ=ED=CD, а прямые АС и BE перпендикулярны. Отрезки АС и BD пересекаются в точке Т.
а) Докажите, что прямая ЕС пересекает отрезок TD в его середине.
Задание 17
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Ответ: а)да б)нет в)97
1 августа 2022
Официальные демоверсии ЕГЭ 2023 от ФИПИ.
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года профильного уровня в сравнении с КИМ 2022 года
Изменения в содержании КИМ отсутствуют.
В структуру части 1 КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам. Работа начинается с заданий по геометрии, затем следует блок заданий по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а затем идут задания по алгебре (включая уравнения и неравенства, функции и началам анализа).
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года базового уровня в сравнении с КИМ 2022 года
В структуру КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам. В начале работы собраны практикоориентированные задания, позволяющие продемонстрировать умение применять полученные знания из различных разделов математики при решении практических задач, затем следуют блоки заданий по геометрии и по алгебре.
На выполнение работы базового уровня отводится 3 часа, профильного уровня – 3 часа 55 минут.
Обновлено 10 ноября. Демоверсии утверждены.
Обобщённые планы вариантов КИМ ЕГЭ 2023 года по математике
Учитель английского языка с двадцатилетним стажем, репетитор, эксперт ЕГЭ. Больше всего возмутило новое задание в разделе “Письмо” на интерпретацию графика/таблицы. Это очень специфический вид академического письма, взятый из экзамена IELTS academic, предназначенного для поступления в зарубежные ВУЗы, и зачем он российским абитурентам, непонятно. Вы все время ратуете за приближение экзаменационных заданий к реальным жизненным ситауциям, так вот, высказывает и аргументирует свое мнение в реальной жизни человек гораздо чаще, чем читает и интерпретирует графики. Задание 8 тоже предполагает такой уровень развития логического мышления и аналитических способностей, который никак не может быть достигнут в современной агрессивно цифровизуемой школе. В устной части совершенно непонятна причина замены задания 2. Старый вариант дает гораздо больше информации о языковых компетенциях абитуриента. И потом, задание ответить на вопрос, услышанный ОДИН раз, без визуальной опоры и без возможности переспросить – заведомо “провальное” для выпускников с ведущим зрительным каналом восприятия, они просто не смогут воспринять и осознать вопрос. Особенно если вспомнить, что одновременно за соседними столами будут говорить еще три человека. Третье задание тоже значительно усложнено и теперь предполагает, что за те же самые две минуты ученик доджен не только кратко описать картинки, найдя сходства, связанные с темой, но и выразить свое отношение к теме воображаемого проекта, предложив следующий шаг его реализации. Как это можно сделать, не зная ничего об уже реализованных шагах, остается загадкой. Не говоря уж о том, что при написании реальных проектов, даже на родном языке, размышления о перспективах дальнейшего изучения темы занимают отнюдь не две минуты. Увеличение “веса” первого задания – чтение – (аж в четыре раза!!!) тоже представляется нелогичным. Произношение, и особенно интонация – один из самых трудных для освоения аспектов в условиях отсутствия языковой среды. Зачем придавать ему такой вес, особенно учитывая, что по мере распространения английского языка по всему миру он становится все более вариативным и на сегодняшний день, к примеру, в критериях Кембриджского университета единственным требованием к произношению экзаменуемого названа понятность? Да и вообще, идея проверять говорение с помощью компьютера несостоятельна сама по себе. Если мы посмотрим критерии оценивания устной части международных экзаменов, львиную долю там занимают общекоммуникативные навыки, владение стратегиями общения, умение восстановить коммуникацию при сбое и т.д. Сегодняшний формат устной части этот громадный пласт просто игнорирует. И опять же, он нежизненен, ибо в жизни мы всегда имеем возможность переспросить, перестроить свое высказывание в зависимости от реакции собеседника и т.д. В компьютерном формате все это отсутствует.
Учитель английского языка со стажем 35 лет. Новый вариант экзамена заведомо сделан так, чтобы выпускники не могли его сдать!
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Найдите корень уравнения $log_3(5-2x)=log_3(1-4x)+1$
Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в. пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$. Точки $M$ и $$ — середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $alpha$ является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $alpha$, если $AD=9$, $BC=7$, $SO=6$, а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD$.
В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными;
– к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2030 году составит 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2028 года?
Ответ: 400 тыс. руб.
В параллелограмме $ABCD$ угол $BAC$ вдвое больше угла $CAD$. Биссектриса угла $BAC$ пересекает отрезок $BC$ в точке $L$. На продолжении стороны $CD$ за точку $D$ выбрана такая точка $E$, что $AE=CE$.
а) Докажите, что $AL:AC=AB:BC$.
б) Найдите $EL$, если $AC=21$, $tgangle BCA=0,4$.
Есть три коробки: в первой коробке 112 камней, во второй — 99, а третья — пустая. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в первой коробке оказаться 103 камня, во второй — 99, а в третьей — 9?
б) Могло ли в третьей коробке оказаться 211 камней?
в) Во второй коробке оказалось 4 камня. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?
Ответ: а)да б)нет в)195
Скачать сборник Ященко ЕГЭ 2023 в PDF
Аннотация к сборнику «ЕГЭ 2023. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов» Серия подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена.
Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль 36 вариантов
В сборнике представлены: -36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2023 года; — инструкция по выполнению экзаменационной работы; — ответы ко всем заданиям; — решения и критерии оценивания заданий 12-18.
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ. Под редакцией И. В. Ященко.
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»
Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.
Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2024 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.
Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).
Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике
Эксперт ЕГЭ по математике
Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.
В «Синергии» отвечает за:
1 августа 2021
Утверждённые демоверсии ЕГЭ 2022 по математике от ФИПИ.
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года профильного уровня в сравнении с КИМ 2021 года
1. Исключены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
2. Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
3. Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
4. Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года базового уровня в сравнении с КИМ 2021 года
1. Исключено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
2. Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
3. Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.
ЕГЭ 2022, полный разбор 36 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!
Решаем 36 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
$4x – 54 = 294$
$4x = 294 + 54$
$4x = 348$
$x = 87$
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Италии, Германии, Австрии и Испании. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании? Ответ округлите до сотых.
Если поставить Германию после трех групп, то количество перестановок без повторений из этих 3 групп (Италии, Австрии и Испании) будет равно 3! Заметим, что это благоприятствующие исходы m.
А общее количество перестановок из всех 4 групп равно 4! это n.
Таким образом, вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании будет равна
Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
Прямая $y=-5x+6$ является касательной к графику функции $28x^2+23x+c$. Найдите с.
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
$f(x)$ проходит через $(-2;4)$ и $(-7;2).$
При этом изображено “положительное” раскрытие модуля, т. е. $f(x)=kx+b,kgeq0.$
В викторине участвуют 15 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 8 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет девятый раунд?
Если команда “А” выиграла n раундов, то вероятность, что команда “А” выиграет в n+1 раунде:
а) Решите уравнение: $cos 4x-sin 2x=0$
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F – середина ребра SB, G – середина ребра SC.
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.
б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.
31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Ответ: 9 282 000 рублей
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD – диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность — в точке F, причём H – середина AE.
а) Докажите, что четырёхугольник BCFE – параллелограмм.
Найдите все значения а, при каждом из которых функция
имеет хотя бы одну точку максимума.
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
Ответ: нет; нет; 16
ФИПИ опубликовал демоварианты и спецификации ЕГЭ 2022
Федеральный институт педагогических измерений опубликовал демонстрационные варианты, кодификаторы и спецификации ЕГЭ 2022. Эти материалы помогут абитуриентам подготовиться к экзаменам. Листай ниже и скачивай документы по предметам, которые собираешься сдавать летом 2022 года.
В кодификаторе ты найдёшь структуру и содержание экзамена. В документе есть список тем и правил, которые нужно выучить. С помощью спецификации можно узнать стоимость каждого задания, уровни сложности вопросов. А в демовариантах содержатся примеры заданий. Ориентировочно в таком виде абитуриенты получат тесты на ЕГЭ 2022.
Кодификатор по русскому языку 2022
Спецификация по русскому языку 2022
Демовариант по русскому языку 2022
Кодификатор по математике (баз) 2022
Спецификация по математике (баз) 2022
Демовариант по математике (баз) 2022
Кодификатор по математике (проф) 2022
Спецификация по математике (проф) 2022
Демовариант по математике (проф) 2022
Кодификатор по физике 2022
Спецификация по физике 2022
Демовариант по физике 2022
Кодификатор по биологии 2022
Спецификация по биологии 2022
Демовариант по биологии 2022
Кодификатор по химии 2022
Спецификация по химии 2022
Демовариант по химии 2022
Кодификатор по истории 2022
Спецификация по истории 2022
Демовариант по истории 2022
Кодификатор по обществознанию 2022
Спецификация по обществознанию 2022
Демовариант по обществознанию 2022
Кодификатор по английскому языку 2022
Спецификация по иностранным языкам 2022
Демовариант по английскому языку (письм) 2022
Демовариант по английскому языку (усн) 2022
Кодификатор по французскому языку 2022
Демовариант по французскому языку (письм) 2022
Демовариант по французскому языку (усн) 2022
Кодификатор по немецкому языку 2022
Демовариант по немецкому языку (письм) 2022
Демовариант по немецкому языку (усн) 2022
Кодификатор по испанскому языку 2022
Демовариант по испанскому языку (письм) 2022
Демовариант по испанскому языку (усн) 2022
Кодификатор по китайскому языку 2022
Демовариант по китайскому языку (письм) 2022
Демовариант по китайскому языку (усн) 2022
Кодификатор по литературе 2022
Спецификация по литературе 2022
Демовариант по литературе 2022
Кодификатор по географии 2022
Спецификация по географии 2022
Демовариант по географии 2022
Информатика
Кодификатор по информатике 2022
Спецификация по информатике 2022
Остальные материалы скачивай тут. А чтобы разобраться со всеми вопросами ЕГЭ 2022, приходи заниматься на онлайн-курс подготовки к ЕГЭ Адукар.
Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
Каталог учебных заведений Адукар
Как выбрать предметы ЕГЭ: 3 проверенные методики
Курсы подготовки к ЕГЭ 2022
Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?Подписывайся на Адукар в соцсетях!
Приходи на курсы подготовки к ЦЭ и ЦТ от Адукар
Топовые курсы подготовки к ЦЭ и ЦТ 2024 в Минске или онлайн. Оставляй заявку сейчас и получи скидку 20% на весь учебный год!
итоговые занятия перед ЦТРегистрируйся
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) — это форма государственной итоговой аттестации (ГИА) по образовательным программам среднего общего образования.
При проведении ЕГЭ используются контрольные измерительные материалы (КИМ), представляющие собой комплексы заданий стандартизированной формы. Для оформления ответов на задания КИМ используются специальные бланки.
ЕГЭ по всем учебным предметам, кроме иностранных языков, проводится в письменной форме на русском языке. Е ГЭ по иностранным языкам проводится в устной и письменной форме.
ЕГЭ организуется и проводится Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзором) совместно с органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющими государственное управление в сфере образования.
ЕГЭ проводится по 15 учебным предметам:
Для получения аттестата выпускники текущего года сдают обязательные предметы — русский язык и математику. Другие предметы ЕГЭ участники сдают на добровольной основе.
